Строго логическое решение существует.
SPOILER
1(56). EK/Q: i6= 8
2(55). EK/H: b6= 9
3(54). EK/P: b3= 4
--(54). Г4/Q: (c9,a8,a7,c7)=(4,5,8,9)-->c9<>1, a8<>1, a7<>1, c7<>1,
4(53). EK/P: c9= 8
5(52). EK/Q: h8= 8
6(51). EK/Q: f7= 8
7(50). EK/Q: a3= 8
8(49). EK/Q: e2= 8
9(48). EK/P: c7= 9
10(47). EK/Q: a1= 9
11(46). EK/Q: c2= 1
12(45). EK/Q: c3= 2
--(45). Г4/Q: (e5,d4,e4,f4)=(2,3,4,6)-->e5<>1, e4<>1, f4<>1,
--(45). Г3/Q: (e3,f3,d2)=(5,6,9)-->f3<>3, d2<>2, d2<>4,
13(44). EK/P: f3= 5
14(43). EK/Q: e6= 5
15(42). EK/Q: f6= 1
--(42). Г3/H: (b7,g7,i7)=(1,6,7)-->g7<>4, g7<>5, i7<>4, i7<>5,
--(42). ЕР/H: (a8/a7,d8/d7)<>(4/5)-->d8<>4,d8<>5,
16(41). EK/P: d8= 9
17(40). EK/Q: e3= 9
18(39). EK/Q: d2= 6
19(38). EK/Q: g3= 6
20(37). EK/Q: h3= 3
21(36). EK/Q: i9= 3
22(35). EK/Q: g5= 3
23(34). EK/Q: i7= 6
24(33). EK/Q: i2= 9
25(32). EK/Q: i1= 2
26(31). EK/Q: h1= 1
27(30). EK/Q: f2= 2
28(29). EK/Q: g2= 4
29(28). EK/Q: h4= 9
30(27). EK/H: d9= 5
31(26). EK/Q: e9= 2
32(25). EK/Q: e8= 1
33(24). EK/Q: g7= 1
34(23). EK/Q: b9= 1
35(22). EK/Q: d4= 2
36(21). EK/Q: a5= 2
37(20). EK/Q: a4= 1
38(19). EK/Q: i5= 1
39(18). EK/Q: f4= 3
40(17). EK/Q: d1= 3
41(16). EK/Q: b7= 7
42(15). EK/Q: f9= 7
43(14). EK/Q: d7= 4
44(13). EK/Q: a8= 4
45(12). EK/Q: h9= 4
46(11). EK/Q: i4= 4
47(10). EK/Q: e5= 4
48(9). EK/Q: f1= 4
49(8). EK/Q: a7= 5
50(7). EK/Q: g4= 5
51(6). EK/Q: i8= 5
52(5). EK/Q: e4= 6
53(4). EK/Q: c5= 6
54(3). EK/Q: g8= 7
55(2). EK/Q: c4= 7
56(1). EK/Q: h5= 7
57(0). EK/Q: e1= 7