Строго логическое решение существует.
SPOILER
1(56). EK/Q: c1= 4
2(55). EK/Q: f2= 7
3(54). EK/Q: f1= 3
4(53). EK/Q: e1= 9
5(52). EK/Q: e3= 6
6(51). EK/H: h1= 6
7(50). EK/Q: i1= 2
8(49). EK/Q: g1= 8
9(48). EK/P: c9= 2
10(47). EK/Q: h7= 2
11(46). EK/Q: e8= 2
12(45). EK/Q: f8= 5
13(44). EK/Q: e6= 5
14(43). EK/Q: f7= 6
15(42). EK/Q: b8= 6
16(41). EK/Q: c2= 6
17(40). EK/Q: a4= 6
18(39). EK/H: h9= 1
19(38). EK/Q: e7= 1
20(37). EK/H: d9= 7
21(36). EK/H: a9= 4
22(35). EK/H: f9= 8
23(34). EK/H: i8= 8
24(33). EK/Q: i7= 4
25(32). EK/Q: d8= 4
26(31). EK/Q: g7= 7
27(30). EK/Q: h3= 7
28(29). EK/Q: d7= 9
29(28). EK/Q: g8= 9
30(27). EK/P: h2= 5
31(26). EK/P: h5= 9
32(25). EK/Q: f6= 9
33(24). EK/Q: f5= 1
34(23). EK/Q: c4= 9
35(22). EK/Q: a5= 5
36(21). EK/Q: c7= 5
37(20). EK/Q: i4= 5
--(20). Г2/Q: (a3,b3)=(2,8)-->a3<>3, b3<>1, b3<>3,
--(20). Кр: (b5/b2,i5/i2)=(3/x)-->b7<>3,b6<>3,b4<>3,i6<>3,
38(19). EK/Q: a7= 3
39(18). EK/Q: b7= 8
40(17). EK/Q: a3= 8
41(16). EK/Q: b3= 2
42(15). EK/Q: a6= 2
--(15). Ц4: h6=8-->h4=4-->b4=1-->c6=3-->d6=8-->h6<>8
43(14). EK/Q: h4= 8
44(13). EK/Q: h6= 4
45(12). EK/Q: b4= 4
46(11). EK/Q: d6= 8
47(10). EK/Q: d4= 3
48(9). EK/Q: i5= 3
49(8). EK/Q: c6= 3
50(7). EK/Q: b6= 1
51(6). EK/Q: g4= 1
52(5). EK/Q: c3= 1
53(4). EK/Q: i2= 1
54(3). EK/Q: b2= 3
55(2). EK/Q: g3= 3
56(1). EK/Q: b5= 7
57(0). EK/Q: i6= 7