Как верно указывает Wikka, строго логическое решение существует. Доказательство:
SPOILER
1(56). EK/Q: d7= 3
2(55). EK/H: h7= 1
3(54). EK/P: g7= 6
4(53). EK/Q: a8= 6
5(52). EK/Q: b9= 2
6(51). EK/Q: c4= 6
7(50). EK/V: c7= 8
8(49). EK/Q: b7= 7
9(48). EK/P: e8= 8
10(47). EK/Q: i9= 8
11(46). EK/Q: d1= 8
12(45). EK/P: e1= 5
13(44). EK/Q: f9= 5
14(43). EK/P: f8= 7
15(42). EK/Q: h9= 7
16(41). EK/Q: g9= 9
17(40). EK/H: i1= 7
--(40). Г2/Q: (g6,g4)=(1,7)-->g6<>4, g6<>5, g4<>4,
--(40). Г2/Q: (a3,b3)=(3,8)-->a3<>5, a3<>7, b3<>5, b3<>4,
18(39). EK/H: d3= 7
19(38). EK/Q: f3= 4
20(37). EK/Q: d6= 4
21(36). EK/Q: b4= 4
22(35). EK/Q: c2= 4
23(34). EK/Q: a2= 7
24(33). EK/Q: b2= 5
25(32). EK/Q: a6= 5
26(31). EK/Q: a5= 2
27(30). EK/Q: e6= 2
28(29). EK/Q: d2= 2
29(28). EK/Q: b5= 3
30(27). EK/Q: a3= 3
31(26). EK/Q: c6= 7
32(25). EK/Q: g4= 7
33(24). EK/Q: g6= 1
34(23). EK/Q: a4= 8
35(22). EK/Q: f5= 8
36(21). EK/Q: d5= 6
37(20). EK/Q: e9= 6
38(19). EK/Q: d9= 1
39(18). EK/Q: f2= 6
40(17). EK/Q: e3= 1
41(16). EK/Q: f4= 1
42(15). EK/Q: i2= 1
43(14). EK/Q: h3= 6
44(13). EK/Q: g3= 5
45(12). EK/Q: i3= 2
46(11). EK/Q: g8= 2
47(10). EK/Q: h8= 3
48(9). EK/Q: g1= 3
49(8). EK/Q: i8= 4
50(7). EK/Q: h1= 4
51(6). EK/Q: g5= 4
52(5). EK/Q: h5= 5
53(4). EK/Q: b3= 8
54(3). EK/Q: b6= 9
55(2). EK/Q: e4= 9
56(1). EK/Q: i5= 9