Как верно указывает bendigodel, строго логическое решение существует. Доказательство:
SPOILER
1(57). EK/Q: b7= 1
2(56). EK/Q: f3= 1
3(55). EK/Q: f8= 7
4(54). EK/H: g9= 6
5(53). EK/Q: b3= 4
6(52). EK/P: e1= 6
7(51). EK/Q: f5= 6
8(50). EK/Q: h6= 6
9(49). EK/V: h4= 4
10(48). EK/Q: a6= 4
11(47). EK/P: a1= 2
12(46). EK/Q: c7= 2
13(45). EK/Q: a7= 6
14(44). EK/P: c1= 9
15(43). EK/P: f2= 4
16(42). EK/Q: d7= 4
17(41). EK/Q: e7= 3
18(40). EK/H: g7= 8
19(39). EK/H: f7= 5
20(38). EK/Q: b9= 5
21(37). EK/Q: c2= 5
22(36). EK/Q: a4= 5
23(35). EK/Q: e6= 5
24(34). EK/Q: c3= 6
25(33). EK/Q: i2= 6
26(32). EK/Q: b8= 9
27(31). EK/Q: h7= 9
28(30). EK/Q: g2= 9
29(29). EK/P: i3= 2
--(29). Г4/Q: (g5,i5,g4,i4)=(1,2,5,8)-->g5<>3, g5<>7, g4<>3, g4<>7,
--(29). Г3/H: (d5,g5,i5)=(1,2,5)-->d5<>3, d5<>7, i5<>8,
30(28). EK/Q: i4= 8
--(28). ЕР/V: (g8/i8,g5/i5,g1/i1)<>(1/4/5)-->g5<>1,g5<>5,
31(27). EK/Q: i5= 5
32(26). EK/Q: g4= 1
33(25). EK/Q: d5= 1
34(24). EK/Q: i1= 1
35(23). EK/Q: g5= 2
36(22). EK/Q: g1= 4
37(21). EK/Q: i8= 4
38(20). EK/Q: g8= 5
--(20). Ц5: d2=7-->d6=3-->g6=7-->h5=3-->h2=7-->d2<>7
39(19). EK/Q: e3= 7
40(18). EK/Q: h2= 7
41(17). EK/Q: g3= 3
42(16). EK/Q: h5= 3
43(15). EK/Q: c4= 3
44(14). EK/Q: a8= 3
45(13). EK/Q: d6= 3
46(12). EK/Q: b2= 3
47(11). EK/Q: c5= 7
48(10). EK/Q: d4= 7
49(9). EK/Q: f4= 2
50(8). EK/Q: d9= 2
51(7). EK/Q: g6= 7
52(6). EK/Q: c8= 8
53(5). EK/Q: e9= 8
54(4). EK/Q: b5= 8
55(3). EK/Q: a3= 8
56(2). EK/Q: d2= 8
57(1). EK/Q: f9= 9
58(0). EK/Q: e4= 9