Строго логическое решение существует.
SPOILER
1(58). EK/Q: e1= 3
2(57). EK/Q: d3= 1
3(56). EK/Q: g2= 6
4(55). EK/Q: f1= 6
5(54). EK/Q: d5= 7
6(53). EK/H: b3= 9
7(52). EK/P: i5= 4
8(51). EK/P: a5= 2
9(50). EK/Q: h6= 2
10(49). EK/Q: f4= 2
11(48). EK/Q: h5= 6
12(47). EK/Q: i6= 9
13(46). EK/H: b5= 3
14(45). EK/Q: c9= 3
15(44). EK/Q: b9= 2
16(43). EK/Q: h8= 3
17(42). EK/Q: b8= 6
18(41). EK/Q: d9= 6
19(40). EK/Q: c4= 6
20(39). EK/Q: e6= 6
21(38). EK/Q: e4= 1
22(37). EK/Q: g6= 1
23(36). EK/Q: i9= 1
24(35). EK/Q: g4= 3
25(34). EK/Q: d6= 3
26(33). EK/Q: f6= 4
27(32). EK/Q: b4= 4
28(31). EK/Q: c2= 4
29(30). EK/Q: c1= 2
30(29). EK/Q: i2= 2
31(28). EK/Q: d4= 5
32(27). EK/Q: i4= 8
33(26). EK/H: h9= 9
--(26). Г2/Q: (a7,b7)=(1,7)-->a7<>4, a7<>5, a7<>8, b7<>5, b7<>8,
--(26). Г2/V: (a7,a1)=(1,7)-->a1<>5,
--(26). ЕР/H: (a7/b7,a1/b1)<>(1/7)-->b1<>1, b1<>7,
34(25). EK/Q: a1= 1
35(24). EK/Q: b7= 1
36(23). EK/Q: a7= 7
37(22). EK/Q: b2= 7
38(21). EK/Q: f3= 7
39(20). EK/Q: i1= 7
40(19). EK/Q: h3= 5
41(18). EK/Q: g3= 4
42(17). EK/Q: h7= 4
43(16). EK/Q: e8= 4
44(15). EK/Q: a9= 4
45(14). EK/Q: i8= 5
46(13). EK/Q: c7= 5
47(12). EK/Q: f9= 5
48(11). EK/Q: b1= 5
49(10). EK/Q: a6= 5
50(9). EK/Q: e2= 5
51(8). EK/Q: g8= 7
52(7). EK/Q: a8= 8
53(6). EK/Q: d7= 8
54(5). EK/Q: g9= 8
55(4). EK/Q: b6= 8
56(3). EK/Q: c3= 8
57(2). EK/Q: f2= 8
58(1). EK/Q: e7= 9
59(0). EK/Q: d2= 9