Строго логическое решение существует.
SPOILER
1(55). EK/Q: c7= 8
2(54). EK/Q: a7= 6
3(53). EK/Q: c2= 6
4(52). EK/H: f7= 7
5(51). EK/Q: d2= 7
6(50). EK/Q: g3= 9
7(49). EK/H: h7= 5
8(48). EK/H: i5= 8
9(47). EK/V: b9= 7
10(46). EK/V: e3= 8
--(46). Г2/Q: (d8,f8)=(5,8)-->d8<>1, d8<>2, f8<>1, f8<>2, f8<>9,
11(45). EK/H: i8= 9
--(45). Г2/Q: (h3,i3)=(3,6)-->h3<>2, h3<>4, i3<>4,
--(45). Г2/V: (h6,h3)=(3,6)-->h6<>1, h6<>4, h6<>7,
--(45). Г3/H: (a6,c6,i6)=(5,7,9)-->a6<>1, a6<>4, a6<>3, c6<>1, c6<>4, i6<>6, i6<>4, i6<>3,
12(44). EK/Q: a4= 3
13(43). EK/P: c6= 9
14(42). EK/Q: a2= 9
15(41). EK/Q: e1= 9
16(40). EK/Q: f9= 9
17(39). EK/H: f2= 5
18(38). EK/Q: d8= 5
19(37). EK/Q: f8= 8
20(36). EK/Q: d4= 8
21(35). EK/Q: d6= 6
22(34). EK/Q: i4= 6
23(33). EK/Q: i6= 5
24(32). EK/Q: b4= 5
25(31). EK/Q: a3= 5
26(30). EK/Q: h3= 6
27(29). EK/Q: i3= 3
28(28). EK/Q: g7= 3
29(27). EK/Q: h8= 1
30(26). EK/Q: a9= 1
31(25). EK/Q: e7= 1
32(24). EK/Q: c4= 1
33(23). EK/Q: f6= 1
34(22). EK/Q: g5= 1
35(21). EK/Q: b1= 1
36(20). EK/Q: d3= 1
37(19). EK/Q: b3= 2
38(18). EK/Q: a8= 2
39(17). EK/Q: e2= 2
40(16). EK/Q: d9= 2
41(15). EK/Q: f4= 2
42(14). EK/Q: g6= 2
43(13). EK/Q: h1= 2
44(12). EK/Q: e9= 3
45(11). EK/Q: h6= 3
46(10). EK/Q: b8= 4
47(9). EK/Q: i9= 4
48(8). EK/Q: a5= 4
49(7). EK/Q: e6= 4
50(6). EK/Q: g4= 4
51(5). EK/Q: c1= 4
52(4). EK/Q: f3= 4
53(3). EK/Q: h2= 4
54(2). EK/Q: a6= 7
55(1). EK/Q: h5= 7
56(0). EK/Q: i1= 7