Как верно указывает bendigodel, строго логическое решение существует. Доказательство:
SPOILER
1(57). EK/Q: b5= 2
2(56). EK/Q: a6= 5
3(55). EK/Q: c7= 6
4(54). EK/Q: c9= 8
5(53). EK/Q: c8= 1
6(52). EK/Q: e7= 8
7(51). EK/Q: b4= 8
8(50). EK/Q: b6= 6
9(49). EK/Q: c6= 4
10(48). EK/H: a8= 2
11(47). EK/P: i6= 3
12(46). EK/Q: e4= 3
13(45). EK/H: h4= 6
14(44). EK/Q: g4= 1
15(43). EK/Q: h1= 1
16(42). EK/Q: g1= 5
17(41). EK/Q: h9= 5
--(41). Г2/Q: (d5,e5)=(5,6)-->d5<>7, d5<>9, e5<>7, e5<>9,
--(41). ЗГ/H: (g3,h3)=3-->g2<>3, h2<>3,
--(41). Г2/V: (h7,h3)=(2,3)-->h7<>9, h7<>4, h3<>7, h3<>4,
--(41). Ц3: a4=7-->(a9,a7)=(3,4)-->b8=?-->a4<>7
18(40). EK/Q: c4= 7
19(39). EK/Q: a4= 9
20(38). EK/Q: c1= 9
21(37). EK/Q: c3= 2
22(36). EK/Q: i1= 2
23(35). EK/Q: h7= 2
24(34). EK/Q: f9= 2
25(33). EK/Q: i2= 6
26(32). EK/Q: g2= 8
27(31). EK/Q: i5= 8
28(30). EK/Q: d2= 9
29(29). EK/V: h3= 3
30(28). EK/V: i9= 4
--(28). Ц5: h2=7-->h6=9-->(e9,e6)=(1,7)-->e3=4-->g3=7-->h2<>7
31(27). EK/Q: g3= 7
32(26). EK/Q: h2= 4
33(25). EK/Q: g5= 4
34(24). EK/Q: b1= 4
35(23). EK/Q: a7= 4
36(22). EK/Q: e3= 4
37(21). EK/Q: d8= 4
38(20). EK/Q: e8= 5
39(19). EK/Q: d5= 5
40(18). EK/Q: e5= 6
41(17). EK/Q: d1= 6
42(16). EK/Q: f1= 3
43(15). EK/Q: a9= 7
44(14). EK/Q: b8= 3
45(13). EK/Q: g7= 3
46(12). EK/Q: d9= 3
47(11). EK/Q: e9= 1
48(10). EK/Q: d6= 1
49(9). EK/Q: a2= 3
50(8). EK/Q: b2= 7
51(7). EK/Q: e1= 7
52(6). EK/Q: f5= 7
53(5). EK/Q: d7= 7
54(4). EK/Q: h6= 7
55(3). EK/Q: f7= 9
56(2). EK/Q: g8= 9
57(1). EK/Q: e6= 9
58(0). EK/Q: h5= 9