Строго логическое решение существует.
SPOILER
1(55). EK/Q: h9= 1
2(54). EK/Q: a1= 3
3(53). EK/Q: c1= 2
4(52). EK/Q: b1= 1
5(51). EK/Q: c2= 6
6(50). EK/Q: b3= 9
7(49). EK/H: d7= 4
8(48). EK/Q: h2= 5
9(47). EK/V: d3= 3
10(46). EK/V: b2= 8
11(45). EK/Q: a2= 4
--(45). Г2/Q: (e6,e5)=(1,3)-->e6<>2, e6<>6, e5<>2,
--(45). Г6/Q: (g6,h6,i6,g5,i5,g4)=(1,2,3,4,5,6)-->g6<>7, h6<>7, i6<>7, g5<>8, i5<>8, g4<>7, g4<>8,
12(44). EK/H: a5= 8
13(43). EK/H: i5= 2
14(42). EK/Q: h8= 2
15(41). EK/Q: g8= 3
16(40). EK/Q: h6= 3
17(39). EK/Q: e5= 3
18(38). EK/Q: e6= 1
19(37). EK/Q: i6= 4
20(36). EK/Q: c5= 4
21(35). EK/Q: c4= 1
22(34). EK/Q: g5= 1
23(33). EK/Q: b8= 4
24(32). EK/Q: g6= 6
25(31). EK/Q: g4= 5
26(30). EK/Q: a4= 9
27(29). EK/Q: a6= 2
28(28). EK/Q: b6= 7
29(27). EK/Q: c6= 5
30(26). EK/Q: b9= 5
31(25). EK/Q: e8= 5
32(24). EK/Q: f1= 5
33(23). EK/Q: f3= 4
34(22). EK/Q: e3= 2
35(21). EK/Q: h1= 4
36(20). EK/Q: a9= 7
37(19). EK/Q: d8= 7
38(18). EK/Q: c8= 9
39(17). EK/H: h3= 6
40(16). EK/Q: i9= 6
41(15). EK/Q: e7= 6
42(14). EK/Q: d1= 6
43(13). EK/Q: f4= 6
44(12). EK/Q: d4= 2
45(11). EK/Q: f9= 2
46(10). EK/Q: i8= 8
47(9). EK/Q: h4= 8
48(8). EK/Q: i4= 7
49(7). EK/Q: g1= 7
50(6). EK/Q: h7= 7
51(5). EK/Q: e1= 8
52(4). EK/Q: d9= 8
53(3). EK/Q: g3= 8
54(2). EK/Q: e9= 9
55(1). EK/Q: g7= 9
56(0). EK/Q: i1= 9