Строго логическое решение существует.
SPOILER
1(55). EK/Q: c4= 1
2(54). EK/Q: f7= 7
3(53). EK/Q: d9= 6
4(52). EK/Q: d3= 7
5(51). EK/Q: c9= 8
6(50). EK/H: e9= 3
7(49). EK/Q: e8= 4
8(48). EK/H: g9= 4
9(47). EK/Q: h5= 4
10(46). EK/Q: i9= 9
11(45). EK/Q: g5= 9
12(44). EK/Q: g6= 3
13(43). EK/Q: f5= 3
14(42). EK/Q: d1= 3
15(41). EK/Q: f6= 8
16(40). EK/Q: e4= 2
17(39). EK/Q: d4= 9
18(38). EK/Q: d6= 5
19(37). EK/Q: e1= 9
--(37). Г3/Q: (a3,a1,b1)=(1,4,8)-->a3<>9, a1<>5, b1<>2, b1<>5,
20(36). EK/P: b1= 4
21(35). EK/P: i2= 7
22(34). EK/Q: g4= 7
23(33). EK/Q: a6= 7
24(32). EK/Q: c6= 4
25(31). EK/Q: a7= 4
26(30). EK/Q: b8= 7
27(29). EK/Q: c8= 3
28(28). EK/Q: b7= 6
29(27). EK/Q: c7= 9
30(26). EK/Q: a8= 5
31(25). EK/Q: h7= 5
32(24). EK/Q: b2= 5
33(23). EK/Q: b3= 3
34(22). EK/Q: c3= 2
35(21). EK/Q: b5= 2
36(20). EK/Q: i6= 2
37(19). EK/Q: f1= 2
38(18). EK/Q: h2= 3
39(17). EK/Q: g2= 2
40(16). EK/Q: h8= 2
41(15). EK/Q: c5= 5
42(14). EK/Q: i4= 5
43(13). EK/Q: g1= 5
44(12). EK/Q: h4= 6
45(11). EK/Q: f3= 6
46(10). EK/Q: i1= 6
47(9). EK/Q: g3= 1
48(8). EK/Q: i8= 1
49(7). EK/Q: a1= 1
50(6). EK/Q: g8= 6
51(5). EK/Q: b4= 8
52(4). EK/Q: i5= 8
53(3). EK/Q: a3= 8
54(2). EK/Q: h1= 8
55(1). EK/Q: a2= 9
56(0). EK/Q: h3= 9