Строго логическое решение существует.
SPOILER
1(55). EK/Q: f2= 2
2(54). EK/Q: h1= 2
3(53). EK/Q: i5= 2
4(52). EK/Q: b6= 2
5(51). EK/Q: a6= 1
6(50). EK/Q: c9= 2
7(49). EK/Q: g5= 9
8(48). EK/Q: b2= 9
9(47). EK/Q: b1= 7
10(46). EK/Q: a8= 9
11(45). EK/Q: a7= 7
12(44). EK/Q: e3= 9
13(43). EK/Q: e1= 8
14(42). EK/V: c5= 8
15(41). EK/V: c7= 6
--(41). Г3/Q: (h5,h4,i4)=(5,7,8)-->h5<>3, h4<>3, i4<>3,
--(41). Г4/V: (g9,g8,g3,g2)=(5,6,7,8)-->g9<>3, g9<>4, g8<>4, g3<>4, g2<>3, g2<>4,
16(40). EK/P: e7= 1
17(39). EK/H: b9= 1
18(38). EK/Q: b8= 8
19(37). EK/Q: g9= 8
--(37). Г2/V: (f9,f4)=(3,6)-->f9<>4, f4<>7,
20(36). EK/H: h4= 7
21(35). EK/Q: i4= 8
22(34). EK/Q: h5= 5
23(33). EK/Q: h3= 8
--(33). Г3/Q: (d9,d8,f8)=(4,5,7)-->d9<>3,
--(33). Г2/V: (h8,h2)=(1,6)-->h8<>4, h2<>3, h2<>4,
--(33). Ц6: d9=4-->f3=4-->c1=4-->i2=4-->h7=4-->a9=4-->d9<>4
24(32). EK/H: a9= 4
25(31). EK/P: d9= 5
26(30). EK/Q: b5= 4
27(29). EK/Q: b7= 5
28(28). EK/Q: a4= 5
29(27). EK/Q: a5= 3
30(26). EK/Q: f4= 3
31(25). EK/Q: e9= 3
32(24). EK/Q: f9= 6
33(23). EK/Q: b4= 6
34(22). EK/Q: e5= 6
35(21). EK/Q: d5= 7
36(20). EK/Q: f8= 7
37(19). EK/Q: d8= 4
38(18). EK/Q: f3= 4
39(17). EK/Q: c1= 4
40(16). EK/Q: c3= 1
41(15). EK/Q: i2= 4
42(14). EK/Q: h2= 1
43(13). EK/Q: i8= 1
44(12). EK/Q: d1= 1
45(11). EK/Q: d2= 3
46(10). EK/Q: g1= 3
47(9). EK/Q: h6= 3
48(8). EK/Q: i7= 3
49(7). EK/Q: h7= 4
50(6). EK/Q: g6= 4
51(5). EK/Q: g8= 5
52(4). EK/Q: i3= 5
53(3). EK/Q: h8= 6
54(2). EK/Q: g2= 6
55(1). EK/Q: e2= 7
56(0). EK/Q: g3= 7