Как верно указывает doors24, строго логическое решение существует. Доказательство:
SPOILER
1(55). EK/Q: a3= 3
2(54). EK/Q: b8= 3
3(53). EK/Q: h7= 3
4(52). EK/Q: b9= 7
5(51). EK/Q: c9= 4
6(50). EK/Q: b5= 4
7(49). EK/Q: a9= 5
8(48). EK/Q: h8= 7
9(47). EK/Q: g7= 4
10(46). EK/Q: f8= 4
11(45). EK/Q: i1= 7
12(44). EK/Q: a7= 8
13(43). EK/Q: a8= 2
14(42). EK/H: e8= 6
--(42). Г3/V: (f4,f2,f1)=(6,7,8)-->f4<>1, f4<>2, f2<>1, f2<>2, f1<>1, f1<>2,
--(42). ЗГ/V: (e5,e4)=1-->f6<>1,
15(41). EK/H: i6= 1
16(40). EK/Q: i5= 9
17(39). EK/H: c6= 9
18(38). EK/Q: b6= 5
19(37). EK/Q: c5= 2
20(36). EK/Q: f6= 2
21(35). EK/Q: d7= 2
22(34). EK/Q: f7= 1
23(33). EK/Q: e3= 2
24(32). EK/Q: c4= 3
25(31). EK/Q: d5= 3
26(30). EK/Q: c1= 5
27(29). EK/Q: b4= 8
28(28). EK/Q: a4= 6
29(27). EK/Q: a5= 1
30(26). EK/Q: e4= 1
31(25). EK/Q: e5= 8
32(24). EK/Q: d9= 8
33(23). EK/Q: c2= 8
34(22). EK/Q: f1= 8
35(21). EK/Q: f2= 6
36(20). EK/Q: b1= 6
37(19). EK/Q: b2= 2
38(18). EK/Q: d2= 7
39(17). EK/Q: d1= 1
40(16). EK/Q: d3= 4
41(15). EK/Q: h2= 4
42(14). EK/Q: g2= 1
43(13). EK/Q: h9= 1
44(12). EK/Q: f4= 7
45(11). EK/Q: g3= 8
46(10). EK/Q: h3= 5
47(9). EK/Q: g4= 5
48(8). EK/Q: h4= 2
49(7). EK/Q: g1= 2
50(6). EK/Q: i9= 2
51(5). EK/Q: g9= 6
52(4). EK/Q: i3= 6
53(3). EK/Q: e9= 9
54(2). EK/Q: d4= 9
55(1). EK/Q: a2= 9
56(0). EK/Q: h1= 9