Строго логическое решение существует. Стандартные приёмы.
SPOILER
1(56). EK/Q: i4= 2
2(55). EK/Q: c4= 3
3(54). EK/Q: g6= 3
4(53). EK/Q: a9= 4
5(52). EK/Q: h5= 4
6(51). EK/Q: e4= 8
7(50). EK/Q: d8= 8
8(49). EK/Q: g1= 8
9(48). EK/H: f8= 2
10(47). EK/Q: f9= 1
11(46). EK/Q: g8= 1
12(45). EK/Q: b9= 2
13(44). EK/Q: e9= 3
14(43). EK/Q: d3= 3
15(42). EK/Q: f5= 3
16(41). EK/Q: e7= 7
17(40). EK/H: h9= 8
18(39). EK/Q: g4= 6
19(38). EK/P: a8= 9
20(37). EK/Q: i9= 9
21(36). EK/P: e5= 6
22(35). EK/Q: a6= 6
23(34). EK/Q: f1= 6
24(33). EK/Q: b6= 8
25(32). EK/Q: a7= 8
26(31). EK/Q: b4= 9
27(30). EK/Q: f6= 9
--(30). Г2/Q: (h3,h2)=(2,9)-->h3<>5, h2<>5, h2<>7,
--(30). Г3/H: (e2,g2,h2)=(2,4,9)-->g2<>5, g2<>7,
28(29). EK/V: g9= 7
29(28). EK/Q: h7= 5
30(27). EK/Q: c9= 5
31(26). EK/Q: i6= 5
32(25). EK/Q: g3= 5
33(24). EK/Q: g2= 4
34(23). EK/Q: e3= 4
35(22). EK/Q: a1= 5
36(21). EK/Q: a3= 2
37(20). EK/Q: h2= 2
38(19). EK/Q: e1= 2
39(18). EK/Q: b5= 5
40(17). EK/Q: a5= 1
41(16). EK/Q: f4= 5
42(15). EK/Q: d2= 5
43(14). EK/Q: d1= 1
44(13). EK/Q: c3= 1
45(12). EK/Q: b7= 1
46(11). EK/Q: i2= 1
47(10). EK/Q: h8= 6
48(9). EK/Q: c7= 6
49(8). EK/Q: c8= 7
50(7). EK/Q: a4= 7
51(6). EK/Q: d5= 7
52(5). EK/Q: h6= 7
53(4). EK/Q: f2= 7
54(3). EK/Q: i1= 7
55(2). EK/Q: c1= 9
56(1). EK/Q: e2= 9
57(0). EK/Q: h3= 9