Строго логическое решение существует.
SPOILER
1(55). EK/Q: e3= 3
2(54). EK/Q: g2= 4
3(53). EK/Q: e1= 5
4(52). EK/Q: d8= 9
5(51). EK/Q: d7= 7
6(50). EK/Q: i9= 9
7(49). EK/Q: i7= 4
8(48). EK/Q: b3= 9
9(47). EK/Q: c4= 9
10(46). EK/Q: h1= 9
11(45). EK/H: g6= 3
12(44). EK/Q: g4= 8
13(43). EK/H: a6= 4
14(42). EK/V: d4= 3
15(41). EK/V: i5= 5
16(40). EK/Q: h4= 1
17(39). EK/Q: g8= 1
18(38). EK/Q: b5= 1
19(37). EK/Q: i1= 1
20(36). EK/Q: e2= 1
21(35). EK/Q: f7= 1
22(34). EK/Q: i6= 2
23(33). EK/V: g3= 5
24(32). EK/Q: g1= 6
25(31). EK/Q: d2= 6
26(30). EK/Q: a3= 6
27(29). EK/Q: h2= 7
28(28). EK/Q: h3= 2
29(27). EK/Q: g9= 7
30(26). EK/Q: a1= 7
31(25). EK/Q: c8= 7
32(24). EK/Q: b6= 7
33(23). EK/Q: c6= 8
--(23). Г2/Q: (a8,b7)=(5,8)-->a8<>2, b7<>6,
--(23). ЕР/H: (d1/f1,d5/f5)<>(2/8)-->f5<>2, f5<>8,
33(22): EK/P: f5= 6
35(21). EK/Q: b4= 6
36(20). EK/Q: a4= 5
37(19). EK/Q: c5= 2
38(18). EK/Q: b9= 2
39(17). EK/Q: a2= 2
40(16). EK/Q: b7= 5
41(15). EK/Q: h8= 5
42(14). EK/Q: h7= 3
43(13). EK/Q: c9= 3
44(12). EK/Q: f8= 3
45(11). EK/Q: e8= 2
46(10). EK/Q: f4= 2
47(9). EK/Q: d1= 2
48(8). EK/Q: e4= 4
49(7). EK/Q: f9= 4
50(6). EK/Q: c7= 6
51(5). EK/Q: e9= 6
52(4). EK/Q: a8= 8
53(3). EK/Q: e7= 8
54(2). EK/Q: d5= 8
55(1). EK/Q: b2= 8
56(0). EK/Q: f1= 8