Строго логическое решение существует.
SPOILER
1(55). EK/Q: i5= 1
2(54). EK/Q: e1= 3
3(53). EK/P: h4= 2
--(53). Г2/H: (b1,d1)=(1,5)-->b1<>2, d1<>2,
--(53). Г3/Q: (a3,b3,c1)=(2,8,9)-->a3<>5, b3<>5,
--(53). Ц:a2=1-->b1=5-->d1=1-->f8=1-->a9=1-->a2<>1
4(52). EK/P: a2= 5
5(51). EK/Q: b1= 1
6(50). EK/Q: h3= 5
7(49). EK/Q: d1= 5
8(48). EK/Q: i3= 6
9(47). EK/Q: h9= 6
10(46). EK/H: a3= 9
11(45). EK/Q: b3= 8
12(44). EK/Q: c1= 2
13(43). EK/Q: g2= 2
14(42). EK/Q: e3= 2
15(41). EK/Q: h2= 4
16(40). EK/Q: c5= 9
17(39). EK/Q: a5= 6
18(38). EK/Q: c8= 6
19(37). EK/Q: a4= 8
20(36). EK/H: g8= 4
21(35). EK/P: a8= 1
22(34). EK/Q: d9= 1
23(33). EK/Q: f2= 1
24(32). EK/Q: d2= 8
25(31). EK/H: i9= 2
26(30). EK/Q: i7= 8
27(29). EK/Q: i8= 5
28(28). EK/Q: b7= 5
29(27). EK/Q: b8= 2
30(26). EK/Q: c9= 8
31(25). EK/Q: c7= 4
32(24). EK/Q: e9= 4
33(23). EK/Q: g7= 9
34(22). EK/Q: g9= 3
35(21). EK/Q: a7= 3
36(20). EK/Q: a9= 7
37(19). EK/Q: f8= 9
38(18). EK/Q: d4= 9
39(17). EK/Q: d5= 4
40(16). EK/Q: f5= 2
41(15). EK/Q: d7= 2
42(14). EK/Q: b4= 4
43(13). EK/Q: b6= 3
44(12). EK/Q: f4= 3
45(11). EK/Q: e7= 6
46(10). EK/Q: d6= 6
47(9). EK/Q: f7= 7
48(8). EK/Q: b5= 7
49(7). EK/Q: e6= 7
50(6). EK/Q: e5= 5
51(5). EK/Q: g6= 5
52(4). EK/Q: i4= 7
53(3). EK/Q: g1= 7
54(2). EK/Q: f6= 8
55(1). EK/Q: g5= 8
56(0). EK/Q: i1= 9