Строго логическое решение существует. Анализатор на сайте записал его в "Используется подбор: Да" потому, что не умеет искать пятерки...
Вот доказательство:
SPOILER
1(57). EK/Q: i4= 2
2(56). EK/Q: e2= 2
3(55). EK/Q: d8= 2
4(54). EK/Q: i7= 6
5(53). EK/Q: a3= 7
6(52). EK/V: c1= 2
7(51). EK/V: c3= 6
8(50). EK/Q: f1= 6
9(49). EK/P: i3= 5
10(48). EK/Q: f2= 5
11(47). EK/Q: a1= 5
12(46). EK/Q: c7= 5
13(45). EK/Q: b8= 8
14(44). EK/Q: a8= 6
15(43). EK/Q: c4= 8
16(42). EK/H: b2= 9
17(41). EK/Q: b1= 1
18(40). EK/Q: b3= 3
19(39). EK/Q: h1= 3
20(38). EK/Q: c2= 4
21(37). EK/Q: h3= 4
22(36). EK/Q: i1= 8
--(36). Г5/Q: (e9,e8,d7,e7,f7)=(1,3,5,8,9)-->e9<>7, e8<>7, d7<>4, f7<>4,
23(35). EK/V: d4= 4
24(34). EK/V: e4= 7
25(33). EK/H: g4= 1
26(32). EK/Q: g5= 3
27(31). EK/Q: a6= 3
28(30). EK/Q: b6= 2
29(29). EK/Q: a9= 2
30(28). EK/Q: a7= 1
31(27). EK/Q: f4= 3
32(26). EK/Q: e7= 3
33(25). EK/Q: b9= 4
34(24). EK/Q: f8= 4
35(23). EK/Q: g7= 4
36(22). EK/Q: a5= 4
37(21). EK/Q: b5= 6
38(20). EK/Q: e6= 6
39(19). EK/Q: f9= 7
40(18). EK/Q: h8= 7
41(17). EK/Q: i2= 7
42(16). EK/Q: h2= 1
43(15). EK/Q: i9= 1
44(14). EK/Q: e8= 1
45(13). EK/Q: d5= 1
46(12). EK/Q: e9= 5
47(11). EK/Q: g8= 5
48(10). EK/Q: d6= 5
49(9). EK/Q: h5= 5
50(8). EK/Q: h6= 8
51(7). EK/Q: e5= 8
52(6). EK/Q: d3= 8
53(5). EK/Q: f7= 8
54(4). EK/Q: d7= 9
55(3). EK/Q: h9= 9
56(2). EK/Q: f6= 9
57(1). EK/Q: i5= 9
58(0). EK/Q: e3= 9