Некоторые соображения по поводу решения "Стрелок" без нулей
Как правило, "Стрелки", в которых отсутствуют нули на поле, решаются сложнее, чем с нулями. Практика показывает, что такие задачи часто вообще не поддаются логическому решению, и их приходится решать перебором, нередко длительным и трудоемким. Однако и в таких случаях бывают удачные расположения чисел, позволяющие применять логику. Приведу пару примеров таких расположений.
Если попадается что-то подобное, то независимо от чисел в других клетках ясно следующее. По горизонтали a-b и по диагонали e-f
на шестерку может указывать только одна из двух стрелок, так как в обоих этих направлениях вместе с шестеркой стоит единица.
Следовательно, стрелки c, d, g, k обязательно должны указывать на шестерку. Естественно, если цифра стоит на главной диагонали, то это может быть пятерка с единицей по одному из направлений, или четверка с единицами по двум направлениям. В обоих случаях становится известным направление нескольких стрелок.
Такая позиция встретилась в одной из наших головоломок. Как семерка, так и пятерка имеют только на единицу меньше максимально возможного числа стрелок, указывающих на эти числа (для семерки возможно 8 стрелок, а для пятерки 6). Присмотримся к стрелкам b и f. Могут ли обе они указывать на семерку? Оказывается, нет! Ведь иначе у пятерки останется только 4 стрелки. Следовательно, одна из этих стрелок именно та, которая не указывает на семерку. Тогда все остальные - a, c, d, e, g и k - обязательно должны указывать на семерку. После установки этих стрелок направление остальных найти уже намного проще.
Вот пока и все. Если еще попадутся любопытные позиции, обязательно сообщу.
